إذا ضربت أطوال أضلاع مثلث في 6، فما العلاقة بين قياسات زوايا المثلثين؟ ولماذا؟
إذا ضربت أطوال أضلاع مثلث في 6، فما العلاقة بين قياسات زوايا المثلثين؟ ولماذا؟ من المساءل الهامة التي تطرح في قسم الهندسة في مادة الرياضيات، فتعليم مبادئ الرياضيات والحساب والأشكال الهندسية وخواصها عملية أساسية في مختلف المناهج في كافة الدول، وسيتم من خلال هذا المقال من موقع توضيح الحل الصحيح للسؤال السابق بالتفصيل.
إذا ضربت أطوال أضلاع مثلث في 6، فما العلاقة بين قياسات زوايا المثلثين؟ ولماذا؟
في هذه الحالة تكون الزوايا المتناظرة في كلا المثلثين متساوية ولها القياس ذاته والسبب أن المثلثين متشابهين، ففي الرياضيات يعرف مفهوم تشابه المثلثات ويكون ذلك في حال تحقق أحد الحالات الربعة التالية:[1]
- تساوي قياسات الزوايا: فأي مثلثين يملكان ثلاث زوايا متناظرة لها القياسات ذاتها هما مثلثان متشابهان، وبشكل عام يكفي إثبات تساوي زاويتين اثنتين متناظرتين ليتم تلقائيا الاستنتاج أن الزاويتين المتبقيتين متساويتين لأن مجموع قياسات زوايا المثلث هي 180 درجة.
- تساوي طول ضلعين وقياس زاوية محصورة بينهما: عند إثبات وجود ضلعين من المثلث الأول متساويين مع ضلعين من المثلث الثاني والزاوية المحصورة بين الضلعين في المثلث الأول تتساوى مع الزاوية المحصورة بين الضلعين في المثلث الثاني فإن المثلثين متشابهين.
- تساوي أطوال الأضلاع الثلاثة: عند إثبات أن كافة أضلاع المثلث الأول متساوية مع أطوال أضلاع المثلث الثاني فهذا يعني تشابه المثلثين.
- تساوي الوترين في مثلثين قائمي الزاوية: حيث أن المثلث القائم الزاوية هو حالة خاصة وإثبات التشابه بين مثلثين قائمين يتم عبر إثبات تساوي الوترين فقط.
شاهد أيضًا: مثلثات فيثاغورس المشهورة في القدرات
أنواع المثلث من حيث الأضلاع
- تصنف المثلثات بحسب أضلاعها وفق ثلاثة أشكال هي:
- مثلث مختلف الأضلاع وهو مثلث لكل ضلع من أضلاعه طول يختلف عن الآخر.
- مثلث متساوي الساقين فيه ضلعين متساويين.
- مثلث متساوي الأضلاع تتساوى أطوال أضلاعه الثلاث.
أنواع المثلثات من حيث الزوايا
يمكن تصنيف المثلثات اعتمادًا على الزوايا ليكون إما:
- مثلث حاد الزوايا.
- مثلث قائم الزاوية.
- مثلث منفرج الزاوية.
شاهد أيضًا: عند رسم المثلث نقوم بتكرار اللبنات خمس مرات
وفي الختام تم توضيح حل مسألة إذا ضربت أطوال أضلاع مثلث في 6، فما العلاقة بين قياسات زوايا المثلثين؟ ولماذا؟ ، بالإضافة على ذكر حالات تشابه المثلثات الأربعة وطريقة تصنيف المثلثات بحسب الأضلاع وبحسب الزوايا.
المراجع
- ^
byjus.com , similarity of triangles , 12/05/2022
